बहुपरमाणुक गैस के लिए $\frac{C_{P}}{C_{V}}$ का मान प्राप्त कीजिए।

(D) एक बहुपरमाणुक गैस में $3$ स्थानांतरीय,$3$ घूर्णन और $f$ कंपन की स्वतंत्रता की कोटियाँ होती हैं। अतः,स्वतंत्रता की कुल कोटि $f_{total} = (3 + 3 + f) = (6 + f)$ है।
ऊर्जा के समविभाजन के नियम के अनुसार आंतरिक ऊर्जा $U = \frac{f_{total}}{2} RT = \frac{6+f}{2} RT$ है।
नियत आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $C_{V} = \frac{dU}{dT} = \frac{6+f}{2} R$ है।
मेयर के संबंध का उपयोग करते हुए,$C_{P} = C_{V} + R = \left(\frac{6+f}{2} + 1\right) R = \left(\frac{8+f}{2}\right) R$ है।
अतः,अनुपात $\gamma = \frac{C_{P}}{C_{V}} = \frac{\frac{8+f}{2} R}{\frac{6+f}{2} R} = \frac{8+f}{6+f}$ है।